¿La fuerza eléctrica es una fuerza conservativa?

En primera aproximación la fuerza eléctrica es conservativa, si se desplaza una carga entre dos puntos del campo eléctrico el trabajo realizado se puede recuperar 

Pero si se tiene en cuenta la fuerza de frenado por radiación(en caso de que las cargas por medio de las fuerzas entre ellas se muevan con aceleraciones grandes),la fuerza eléctrica es No conservativa, pues la energía de radiación escapa sin poder recuperarse 

Que las cargas en movimiento acelerado emiten radiación se estudia en la teoría electromagnética de Maxwell.
La fuerza eléctrica la origina una función potencial que depende de la carga eléctrica la cual produce un campo conservativo. 

Ahora bien, dado un campo conservativo significa que su rotor es igual a cero lo cual se prueba matemática que proviene de una función campo escalar cuyas derivadas parciales originan las componentes del campo conservativa y además son soluciones de la ecuación de Laplace, fenómenos que no dependen del tiempo sino del espacio (en el sentido de la Física de Newton).

 

Una fuerza es conservativa si la diferencia de energía entre un punto y otro del espacio ( en realidad del espacio de configuraciones ) solo depende de la posición de ambos puntos y no del camino que se emplea en ir de uno a otro, matemáticamente son fuerzas que derivan de un potencial escalar. 

Desde este punto de vista la fuerza electrostática si es conservativa depende del potencial electrostático V = k q1q2/r, pero en general la fuerza eléctrica es en realidad la electromagnética y esta no es conservativa ( se pierde energía como radiación y esta depende de la velocidad de los cuerpos implicados), además en caso de conductores hay fuerzas mecánicas que se oponen al movimiento de la carga, los electrones son frenados al chocar con la red cristalina de los cables y por ello hay que comunicar energía para mantener la corriente.

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